LTE Quick Reference                                    Go Back To Index    Home : www.sharetechnote.com

 

 

 

DMRS - PUSCH - 1RB

 

This is an example of implementation. In this specific example, I used the case with single RB and group hopping/sequence hopping disabled just to simplify the code. You may revise/extend this code for more general case like 2 RB case or greather than 2 RB case.

    clear all;

     

    % 36.211 (v12.30) Table 5.5.1.2-1:

    Psi_1RB = ...

        [ ...

        -1  1  3 -3  3  3  1  1  3  1 -3  3; ...

         1  1  3  3  3 -1  1 -3 -3  1 -3  3; ...                                 

         1  1 -3 -3 -3 -1 -3 -3  1 -3  1 -1; ...                                 

        -1  1  1  1  1 -1 -3 -3  1 -3  3 -1; ...                                 

        -1  3  1 -1  1 -1 -3 -1  1 -1  1  3; ...                                 

         1 -3  3 -1 -1  1  1 -1 -1  3 -3  1; ...                                 

        -1  3 -3 -3 -3  3  1 -1  3  3 -3  1; ...                                 

        -3 -1 -1 -1  1 -3  3 -1  1 -3  3  1; ...                                 

         1 -3  3  1 -1 -1 -1  1  1  3 -1  1; ...                                 

         1 -3 -1  3  3 -1 -3  1  1  1  1  1; ...                                 

        -1  3 -1  1  1 -3 -3 -1 -3 -3  3 -1; ...                                 

         3  1 -1 -1  3  3 -3  1  3  1  3  3; ...                                 

         1 -3  1  1 -3  1  1  1 -3 -3 -3  1; ...                                 

         3  3 -3  3 -3  1  1  3 -1 -3  3  3; ...                                 

        -3  1 -1 -3 -1  3  1  3  3  3 -1  1; ...                                 

         3 -1  1 -3 -1 -1  1  1  3  1 -1 -3; ...                                 

         1  3  1 -1  1  3  3  3 -1 -1  3 -1; ...                                 

        -3  1  1  3 -3  3 -3 -3  3  1  3 -1; ...                                 

        -3  3  1  1 -3  1 -3 -3 -1 -1  1 -3; ...                                 

        -1  3  1  3  1 -1 -1  3 -3 -1 -3 -1; ...                                 

        -1 -3  1  1  1  1  3  1 -1  1 -3 -1; ...                                 

        -1  3 -1  1 -3 -3 -3 -3 -3  1 -1 -3; ...                                 

         1  1 -3 -3 -3 -3 -1  3 -3  1 -3  3; ...                                 

         1  1 -1 -3 -1 -3  1 -1  1  3 -1  1; ...                                 

         1  1  3  1  3  3 -1  1 -1 -3 -3  1; ...                                 

         1 -3  3  3  1  3  3  1 -3 -1 -1  3; ...                                 

         1  3 -3 -3  3 -3  1 -1 -1  3 -1 -3; ...                                 

        -3 -1 -3 -1 -3  3  1 -1  1  3 -3 -3; ...                                 

        -1  3 -3  3 -1  3  3 -3  3  3 -1 -1; ...                                 

         3 -3 -3 -1 -1 -3 -1  3 -3  3  1 -1

         ];

     

    % 36.211 (v12.30) Table 5.5.1.2-2:

    Psi_2RB = ...

          [ ...

         -1  3  1 -3  3 -1  1  3 -3  3  1  3 -3  3  1  1 -1  1  3 -3  3 -3 -1 -3 ; ...

         -3  3 -3 -3 -3  1 -3 -3  3 -1  1  1  1  3  1 -1  3 -3 -3  1  3  1  1 -3 ; ...             

          3 -1  3  3  1  1 -3  3  3  3  3  1 -1  3 -1  1  1 -1 -3 -1 -1  1  3  3 ; ...

         -1 -3  1  1  3 -3  1  1 -3 -1 -1  1  3  1  3  1 -1  3  1  1 -3 -1 -3 -1 ; ...

         -1 -1 -1 -3 -3 -1  1  1  3  3 -1  3 -1  1 -1 -3  1 -1 -3 -3  1 -3 -1 -1 ; ...

         -3  1  1  3 -1  1  3  1 -3  1 -3  1  1 -1 -1  3 -1 -3  3 -3 -3 -3  1  1 ; ...

          1  1 -1 -1  3 -3 -3  3 -3  1 -1 -1  1 -1  1  1 -1 -3 -1  1 -1  3 -1 -3 ; ...

         -3  3  3 -1 -1 -3 -1  3  1  3  1  3  1  1 -1  3  1 -1  1  3 -3 -1 -1  1 ; ...

         -3  1  3 -3  1 -1 -3  3 -3  3 -1 -1 -1 -1  1 -3 -3 -3  1 -3 -3 -3  1 -3 ; ...

          1  1 -3  3  3 -1 -3 -1  3 -3  3  3  3 -1  1  1 -3  1 -1  1  1 -3  1  1 ; ...

         -1  1 -3 -3  3 -1  3 -1 -1 -3 -3 -3 -1 -3 -3  1 -1  1  3  3 -1  1 -1  3 ; ...

          1  3  3 -3 -3  1  3  1 -1 -3 -3 -3  3  3 -3  3  3 -1 -3  3 -1  1 -3  1 ; ...

          1  3  3  1  1  1 -1 -1  1 -3  3 -1  1  1 -3  3  3 -1 -3  3 -3 -1 -3 -1 ; ...

          3 -1 -1 -1 -1 -3 -1  3  3  1 -1  1  3  3  3 -1  1  1 -3  1  3 -1 -3  3 ; ...

         -3 -3  3  1  3  1 -3  3  1  3  1  1  3  3 -1 -1 -3  1 -3 -1  3  1  1  3 ; ...

         -1 -1  1 -3  1  3 -3  1 -1 -3 -1  3  1  3  1 -1 -3 -3 -1 -1 -3 -3 -3 -1 ; ...

         -1 -3  3 -1 -1 -1 -1  1  1 -3  3  1  3  3  1 -1  1 -3  1 -3  1  1 -3 -1 ; ...

          1  3 -1  3  3 -1 -3  1 -1 -3  3  3  3 -1  1  1  3 -1 -3 -1  3 -1 -1 -1 ; ...

          1  1  1  1  1 -1  3 -1 -3  1  1  3 -3  1 -3 -1  1  1 -3 -3  3  1  1 -3 ; ...

          1  3  3  1 -1 -3  3 -1  3  3  3 -3  1 -1  1 -1 -3 -1  1  3 -1  3 -3 -3 ; ...

         -1 -3  3 -3 -3 -3 -1 -1 -3 -1 -3  3  1  3 -3 -1  3 -1  1 -1  3 -3  1 -1 ; ...

         -3 -3  1  1 -1  1 -1  1 -1  3  1 -3 -1  1 -1  1 -1 -1  3  3 -3 -1  1 -3 ; ...

         -3 -1 -3  3  1 -1 -3 -1 -3 -3  3 -3  3 -3 -1  1  3  1 -3  1  3  3 -1 -3 ; ...

         -1 -1 -1 -1  3  3  3  1  3  3 -3  1  3 -1  3 -1  3  3 -3  3  1 -1  3  3 ; ...

          1 -1  3  3 -1 -3  3 -3 -1 -1  3 -1  3 -1 -1  1  1  1  1 -1 -1 -3 -1  3 ; ...

          1 -1  1 -1  3 -1  3  1  1 -1 -1 -3  1  1 -3  1  3 -3  1  1 -3 -3 -1 -1 ; ...

         -3 -1  1  3  1  1 -3 -1 -1 -3  3 -3  3  1 -3  3 -3  1 -1  1 -3  1  1  1 ; ...

         -1 -3  3  3  1  1  3 -1 -3 -1 -1 -1  3  1 -3 -3 -1  3 -3 -1 -3 -1 -3 -1 ; ...

         -1 -3 -1 -1  1 -3 -1 -1  1 -1 -3  1  1 -3  1 -3 -3  3  1  1 -1  3 -1 -1 ; ...

          1  1 -1 -1 -3 -1  3 -1  3 -1  1  3  1 -1  3  1  3 -3 -3  1 -1 -1  1  3 ...

          ];

     

     % UL reference signal prime numbers less than 2048 from 3GPP TS 36.211 v8.x

    % (ts_136211v080900p.pdf)section 5.5.1.1

     PrimeNo = ...

          [ ...

          2,   3,   5,   7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  ...

         31,  37,  41,  43,  47,  53,  59,  61,  67,  71,  ...

         73,  79,  83,  89,  97, 101, 103, 107, 109, 113,  ...

         127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173,  ...

         179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, ...

         233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, ...

        283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349,  ...

        353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409,  ...

        419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463,  ...

        467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541,  ...

        547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601,  ...

        607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659,  ...

        661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733,  ...

        739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809,  ...

        811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863,  ...

        877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941,  ...

        947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997,1009,1013, ...

        1019,1021,1031,1033,1039,1049,1051,1061,1063,1069, ...

        1087,1091,1093,1097,1103,1109,1117,1123,1129,1151, ...

        1153,1163,1171,1181,1187,1193,1201,1213,1217,1223, ...

        1229,1231,1237,1249,1259,1277,1279,1283,1289,1291, ...

        1297,1301,1303,1307,1319,1321,1327,1361,1367,1373, ...

        1381,1399,1409,1423,1427,1429,1433,1439,1447,1451, ...

        1453,1459,1471,1481,1483,1487,1489,1493,1499,1511, ...

        1523,1531,1543,1549,1553,1559,1567,1571,1579,1583, ...

        1597,1601,1607,1609,1613,1619,1621,1627,1637,1657, ...

        1663,1667,1669,1693,1697,1699,1709,1721,1723,1733, ...

        1741,1747,1753,1759,1777,1783,1787,1789,1801,1811, ...

        1823,1831,1847,1861,1867,1871,1873,1877,1879,1889, ...

        1901,1907,1913,1931,1933,1949,1951,1973,1979,1987, ...

        1993,1997,1999,2003,2011,2017,2027,2029,2039  ...

        ];

     

    % 36.211 v8.x (ts_136211v080900p.pdf) Table 5.5.2.1.1-2

    N_1_DMRS = [0 2 3 4 6 8 9 10];

     

    % 36.211 v8.x (ts_136211v080900p.pdf) Table 5.5.2.1.1-2

    N_2_DMRS = [0 6 3 4 2 8 10 9];

     

    cyclicShift = 0;

    N_UL_symb = 7;

    N_slot = 0;

     

    % Calculate n_PRS_ns ====================================================

     

    % Calculate c_init that will be used to initialize x2(n)

    N_Cell_ID = 5;

    Delta_ss = 0;

    f_ss_PUCCH = mod(N_Cell_ID,30);

    f_ss_PUSCH = mode(f_ss_PUCCH + Delta_ss,30);

    c_init = floor(N_Cell_ID / 30) * 2^5 + f_ss_PUSCH;

     

    % initialization vector for x1(n)

    x1_init = [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...

               0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...

               0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...

               0];

     

    % Convert c_init (Decimal) into binary vector

    % c_init : a decimal number to be converted into a binary sequence

    % 31 indicates the length of the binary sequence

    % 2 indicates the base of the sequence. Meaning this is a binary sequence

    x2_init = de2bi(c_init, 31, 2,'right-msb');

     

    % set the length of c(n). This can be from 1 to '8 * N_UL_symb * 20 + 7'

    % I set the maximum possible number (this is derived from "8 * N_UL_symb * 20 + 7")

    Mpn = 8 * N_UL_symb * 20 + 7;

     

    % Nc as defined in 36.211 7.2

    Nc = 1600;

     

    % Create a vector(array) for x1() and x2() all initialized with 0

    x1 = zeros(1,Nc + Mpn);

    x2 = zeros(1,Nc + Mpn);

     

     

    % Initialize x1() and x2()

    x1(1:31) = x1_init;

    x2(1:31) = x2_init;

     

    % generate the m-sequence : x1()

    for n = 1 : ((Mpn+Nc)-31)

       x1(n+31) = mod(x1(n+3) + x1(n),2);

    end;   

     

    % generate the m-sequence : x2()

    for n = 1 : ((Mpn+Nc)-31)

       x2(n+31) = mod(x2(n+3) + x2(n+2) + x2(n+1) + x2(n),2);

    end;

     

    % Calculate p_PRS

    n_PRS_ns = 0;

    for i = 0 : 7

        n = 8 * N_UL_symb * N_slot + i

        c = mod(x1(n+Nc+1) + x2(n+Nc+1),2)

        n_PRS_ns = n_PRS_ns + c*(2^i)

    end;

     

    % Calculate n_cs =====================================================

    % I put "cyclicShift + 1" in stead of cyclicShift since the array index

    % in Matlab starts with 1 in stead of 0.

    n_cs = mod( N_1_DMRS(cyclicShift+1) + N_2_DMRS(cyclicShift+1) + n_PRS_ns, 12);

     

    % Calculate alpha ====================================================

    alpha = 2*pi*n_cs / 12;

     

    % Calculate r_a_u_v for 1 RB case ====================================

    v = 0; % group number

    u = f_ss_PUSCH; % sequence number

    n = 0:11;

    phaseShift = exp(j*alpha*n);

    r_a_u_v = phaseShift .* exp(j*Psi_1RB(u+1,:)*pi/4);

     

    % plot DMRS ===========================================================

    plot(real(r_a_u_v),imag(r_a_u_v),'ro','MarkerFaceColor',[1 0 0]); axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]);

 

I did some experiment of the code with changing N_Cell_ID  and got the result as follows.

 

 

This is just for reference. I just plotted the all the possible 30 patterns of PUSCH 1RB DMRS with the following condition.

 

    Cell ID = 0

    No of RB = 1

    Slot Number = 0

Following is the routine for plotting. phaseShift is the value calculated in the routine listed above.

    %plot DMRS for all u =================================================

    for i = 1:30

        r_a_u_v = phaseShift .* exp(j*Psi_1RB(i,:)*pi/4);

        subplot(6,5,i);

        plot(real(r_a_u_v),imag(r_a_u_v),'ro','MarkerFaceColor',[1 0 0]);

        axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]);

    end;